1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
так???!!!
объяснение:
1.
рассмотрим треугольники aod и boc
1) do=oc(по усл)
2) ao=ob(по усл)
3) угол aod= углу boc( верт)
треугольники равны по 1 признаку
в равных треугольниках соответственные элементы равны, следовательно угол dao равен углу cbo
2.
док-во: рассмотрим три варианта: авд и асд-угол вад-угол сад (т.к.ад-бис-са): угол вда-угол сда (по усложнению); сторона ад-общая.значит, тр-ки авд и асд равны по 2 признаку. след-но, ав-ас.
3. я тут ничем не смогу