Доказательство утверждения проводится следующим образом. Сначала принимают предположение, что утверждение неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение , которое заведомо неверно. Полученное противоречие показывает, что исходное предположение было неверным, и поэтому верно утверждение , которое позакону двойного отрицания равносильно утверждению .
В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются.
Объяснение:
Нам дан равнобедренный треугольник. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы три основании равны т.е <A=<C которые мы обозначим за x.
Найдем эти два угла:
Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°
Составим уравнение:
x+x+<B=180°. (<B=40° по условию)
2x+40=180
2x=180-40=140
x=70°
Мы нашли углы <A и <C, но нам нужно найти часть угла <A (см свой рисунок)
<XAC = 15
<XAB = *неизвестно* - обозначим за x
<A = 70° - это полный угол
Составим уравнение:
15+x=70
x=70-15=55°
=> <XAB=55°