1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 2) Любой квадрат можно вписать в окружность. 3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°,то эти прямые параллельны. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб -.квадрат. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником. 3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.
57. 20.
58. 32.
Объяснение:
В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований равна сумме ее боковых сторон.
57. ABCD - трапеция AB=CD; AD-BC=8; cosA=4/5=0.8;
Проведем высоту ВН. Тогда АН = 8/2=4.
Сторона АВ=AH/cosA=4:0.8=5;
Сумма боковых сторон равна АВ+CD=5+5=10. Тогда и сумма
AD+ВС=10. Следовательно периметр трапеции равен Р=10+10=20.
***
58. Аналогично, как и в №57:
ABCD - трапеция AB=CD; AD-BC=6; cos A=3/8.
Проведем высоту ВН. Тогда АН = 6/2=3.
Сторона АВ=AH/cosA=3:3/8=3*8/3=8;
Сумма боковых сторон равна АВ+CD=8+8=16. Тогда и сумма
AD+ВС=16. Следовательно периметр трапеции равен Р=16+16=32.