ответ: S тр. ABCD = 300 ед.кв.
Объяснение: Проведём из т.A к большему основанию BC высоту AM.
Отрезок DC не только боковая сторона прямоугольной трапеции ABCD, но и высота этой трапеции.
DC ⊥ BC; AM ⊥ BC ⇒ DC ║ AM ⇒ CD = AM = 15 ед.
Т.к. AM - высота ⇒ ΔAMB - прямоугольный.
Найдём катет MB по т.Пифагора:
MB = √(AB² - AM²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 ед.
CM = AD, т.к. AM отсекает от трапеции ABCD прямоугольник DAMC.
Пусть x ед. меньшее основание трапеции (AD), тогда (x+20) ед. равно большее основание трапеции (BC). AB+BC+CD+AD=80 ед.
25 + (x + 20) + 15 + x = 80; 60 + 2x = 80; 2x = 20; x = 10
Если меньшее основание AD прямоугольной трапеции ABCD составляет 10 ед. ⇒ большее основание BC = 30 ед.
Формула площади нашей прямоугольной трапеции : (AD+BC)/2*AM.
⇒ S тр. ABCD = (10 + 30)/2 * 15 = 40/2 * 15 = 20 * 15 = 300 ед.кв.
Объяснение:
1. Це клясичний трикутник Піфагора.
Прямий кут між катетами 3 та 4, тобто площа рахується як площа будь-якого прямокутного трикутника: 0.5*3*4=6
2. АВС - також трикутник Піфагора з кутами А=60, B=30, C=90 катетом 3 гіпотенузою 5, а отже іншим катетом 4. Отже площа АВС, рахується як в попередньому завдан і дорівнює 6
3. Уявімо ромб як 2 рівних і тимчасово рівнобедрених трикутника зі стороною a, та із звгальною підставою b, яка є діагоналлю рмба. Площа такого трикутника рахується за формулую:
Оскільки трикутників 2 - то S ромба = 37.9*2=75.8
Так как треугольник равнобедренный, то строны при основании равны.
Из этого следует, что высота (BH) из вершины треугольника B будет делить основание(AC) на пополам.
То есть, AC/2=4(см)