Если вас еще интересует решение этой задачи, то здесь не так уж и сложно.
Нужно воспользоваться формулами для нахождения диагоналей параллелограмма через его стороны.
D - большая диагональ, d - малая диагональ.
Подставляем длины сторон и диагоналей и находим угол 
Как видим, углов между сторонами 5 и 3, при которых одна из диагоналей могла бы равняться 8, и при которых сещуствовал бы параллелограмм, нет.
Вот и вывод: диагональ параллелограмма не может равняться 8 при сторонах 5 и 3.
пусть m – точка пересечения диагоналей ac и bd четырёхугольника abcd. применим неравенство треугольника к треугольникам abc, adc, bad и bcd: ac < ab + bc, ac < da + dc, bd < ab + ad, bd < cb + cd. сложив эти четыре неравенства, получим: 2(ac + bd) < 2(ab + bc + cd + ad).
запишем неравенства треугольника для треугольников amb, bmc, cmd и amd: am + mb > ab, bm + mc > bc, mc + md > cd, ma + md > ad. сложив эти неравенства, получим: 2(ac + bd) > ab + bc + cd + ad.