В треугольнике АВС проведена медиана АК, а в образовавшемся треугольни АКВ - биссектриса KL, причём оказалось, что величина угла АКВ вдвое боль величины угла САК. Найдите величину угла KLB.
хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду) равен 90 град
тогда отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине <O= 90 град ., здесь хорда-основание, радиусы - боковые стороны, углы при основании равны между собой <A=<B= (180-<O) /2 =(180-90) /2 =45град -тогда радиус окружности R =a/√2 = 5√2 /√2= 5
полный круг/окружность - это 360 град , тогда
длина дуги 90 град - 1/4 окружности 1/4*2п*R =п/2 *5 =5п/2
площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга 1/4*пR^2=п/4 *25=25п/4
Надеюсь, строить при циркуля и линейки умеем? (Еще- я так понял, что «основание» - это противолежащая углу сторона?)
Смотрим файлы рисунков.
1)Чертим угол и биссектрису. 2) Чертим прямую, отстоящую от стороны угла на r. Точка пересечения есть центр вписанной окружности. 3) Чертим вписанную окружность 4) откладываем длину C «основания» (прим. – т.е. всего отложили полу периметр треугольника) 5) проводим перпендикуляр до пересечения с биссектрисой и чертим окружность 6) Проводим касательную к обеим окружностям. Треугольник построен.
Как проводить касательную – это другой разговор, ничего сложного нет, не хотел загромождать рисунок. Предполагается, что все построения проводить умеете.
хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду) равен 90 град
тогда отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине <O= 90 град ., здесь хорда-основание, радиусы - боковые стороны, углы при основании равны между собой <A=<B= (180-<O) /2 =(180-90) /2 =45град -тогда радиус окружности R =a/√2 = 5√2 /√2= 5
полный круг/окружность - это 360 град , тогда
длина дуги 90 град - 1/4 окружности 1/4*2п*R =п/2 *5 =5п/2
площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга 1/4*пR^2=п/4 *25=25п/4