Question

Только ответ должен быть ! все три нужно ! !
1. две стороны треугольника равны 13см и 3корня из 75 а угол противолежащий большей из них равен 120 градусов найдите третью сторону и два угла
2. в треугольнике две стороны равны 20см и 21см а угол между ними равен 120 градусов найдите третью сторону
3. стороны треугольника равны 14см 15см корень из 211 найдите угол противолежащий средней стороне треугольника
​мин

Answer 1

Привет! Давай решим эти задачи по порядку.

1. Дано, что две стороны треугольника равны 13 см и 3 корня из 75, а угол противолежащий большей из них равен 120 градусов. Нам нужно найти третью сторону и два угла.

Для начала, найдем третью сторону треугольника. По теореме косинусов, мы можем использовать следующую формулу:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),
где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, а C - известный угол.

В нашем случае, мы имеем:
c^2 = 13^2 + (3√75)^2 - 2 * 13 * 3√75 * cos(120).

Теперь посчитаем:
c^2 = 169 + 9 * 75 - 2 * 13 * 3√75 * (-0.5) = 169 + 675 + 39√75 = 844 + 39√75.

Таким образом, третья сторона треугольника равна √(844 + 39√75) см.

Теперь найдем углы треугольника. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. У нас уже есть один угол, который равен 120 градусам. Пусть суть два других угла x и y.

Тогда у нас будет уравнение: 120 + x + y = 180.

Решим это уравнение:
x + y = 180 - 120 = 60.

Таким образом, сумма двух других углов равна 60 градусам.

2. Вторая задача. Дано, что две стороны треугольника равны 20 см и 21 см, а угол между ними равен 120 градусов. Мы должны найти третью сторону.

Мы также можем использовать теорему косинусов для нахождения третьей стороны. Применим формулу:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C).

В нашем случае:
c^2 = 20^2 + 21^2 - 2 * 20 * 21 * cos(120).

Вычислим:
c^2 = 400 + 441 - 2 * 20 * 21 * (-0.5) = 841 + 210 = 1051.

Таким образом, третья сторона треугольника равна √1051 см.

3. Третья задача. Дано, что стороны треугольника равны 14 см, 15 см и корень из 211. Мы должны найти угол противолежащий средней стороне треугольника.

В данном случае нам потребуется применить теорему косинусов снова:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C).

Подставим значения:
c^2 = 14^2 + 15^2 - 2 * 14 * 15 * cos(C).

Вычислим:
c^2 = 196 + 225 - 2 * 14 * 15 * cos(C) = 421 - 420 * cos(C).

Теперь найдем угол C. Применим обратную функцию косинуса:
cos(C) = (421 - c^2) / (2 * 14 * 15).

Вычислим:
cos(C) = (421 - √211^2) / (2 * 14 * 15) = (421 - 211) / 420 = 210 / 420 = 0.5.

Теперь найдем угол C. Применим функцию арккосинуса:
C = arccos(0.5).

Вычислим:
C = 60 градусов.

Таким образом, угол противолежащий средней стороне треугольника равен 60 градусам.

Вот и все! Если у тебя есть еще какие-то вопросы или что-то непонятно, я готов помочь!