Один из углов ромба равен 60 градуссов,а диагональ,исходящая из вершины этого угла,равна 10.найдите вторую диагональ,второй угол ромба и его сторону. с рисунком
Если внешний угол при вершине А равен 135 градусов, то внутренний угол А равен 180°-135° = 45°. Для определения стороны АС воспользуемся теоремой синусов. Сначала найдём угол С. sin C = (4*sin 45°)/6√2 = (4*1)/(√2*6√2) = 4/12 = 1/3. Угол С = arc sin(1/3) = 0,339837 радиан = 19,47122°. Находим угол В = 180°-45°-19,47122° = 115,5288°.
Сторону АС можно определить двумя 1) - по теореме синусов, 2) - по теореме косинусов.
1) Т. к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а медианы, выходят из вершин и пересекают противоположную грань посередине, можно записать что AK=CM. 2) В равнобедренном треугольнике, медианы пересекаются в точке О. Эта точка, делит медиану в соотношении 2:1 начиная от вершины. Учитывая, что медианы в равнобедренном треугольнике равны (?нужно уточнить?), можно сказать, что КО=ОМ, а АО=ОС. 3) Исходя из 1)АК=СМ и 2) КО=ОМ, АО=ОС можно сделать вывод, что треугольники равны по трём сторонам => Треугольники АКО и СОМ равны
ответ:₁
Объяснение:
Тупой угол ромба :
180°-60°=120°
d₂=d₁×tgα/2=10×tg60°/2=10×tg30°=10×1/√3=10/√3 см
1/2d₁=10/2=5 см
1/2d₂= 1/2×10/√3=5/√3 см
a=√5²+(5/√3)²=√25+25/3=√75+25 /3=√100/3=10/√3=10√3 / 3 см