Треугольника ОАА₁ и ОВВ₁ подобны по двум углам, угол ВОВ₁- общий, Углы ОАА₁ и ОВВ₁ равны как соответственные при параллельных АА₁ и ВВ₁, поэтому ОА/ОВ=ОА₁=ОВ₁, откуда х²+9х=9х+36; х=±6 х=-6 не подходит. х=6, поэтому х=6.
Аналогично доказываем подобие треугольников ОСС₁и ОВВ₁.
они подобны по двум углам. значит, ОС/ОВ=ОС₁/ОВ₁, (6+4+5)/(6+4)=
(9+6+у)/(9+6), 15²=10*15+10*у, у=225-150, у=7.5
A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
Теорема о пропорциональных отрезках.