130°
Объяснение:
В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилегающие к одной стороне в сумме равны 180°.
Значит нам дано соотношение острого и тупого углов.
13х + 5х = 180 => x = 10°.
Тупой угол равен 130°, острый равен 50°.
Опустим перпендикуляры АE и АF из вершины острого угла к сторонам (к продолжениям сторон) ВС и СD параллелограмма.
В прямоугольном треугольнике ADF ∠ ADF=50°, как смежный с ∠ ADС = 130°. Тогда ∠ DAF = 130°-90° =40° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).
Угол между перпендикулярами АE и АF (высотами параллелограмма) равен ∠ EAD+∠ DAF = 90° + 40° =130°.
Определение: "Смежными углами называются два прилежащих угла, несовпадающие стороны которых образуют прямую".
Определение: "Углы называются прилежащими, если они имеют общую вершину и общую сторону, а также, если их внутренние области не покрывают друг друга".
Если нам дан угол 1 (смотри рисунок), то у него два смежных угла: угол 2 и угол 3. У них общая вершина В и одна общая сторона: у угла 2 - сторона АВ, у угла 3 - сторона ВС. Вторые стороны углов 2 (BD) и 3 (BE) являются продолжением сторон угла 1 (стороны CB и AB соответственно).