1)а
2)по углам:а по сторонам:б
3)AB=AC+BC=8,5см
4)в (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)
5)6+6+9=21см
6)б
2 часть
1)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно они равны 130°/2=65°
Сумма углов в треугольнике равна 180°. 180°-(65°+65°)=50°
ответ:65°,65°,50°
2) периметр ABD равен 17см, а высота равна 6, следовательно AB+AD=17-6=11 см. BD - медиана, следовательно AD=BD.
Рассмотрим треугольники ABD и CBD:
1)BD - общая сторона
2)AD=BD
3)ADB=CDB
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно периметр треугольника АВС равен 11+11=22 см.
ответ: 22см.
В) ∠NMK = ∠NKM = 50°, ∠MNK = 80°
Задача (3)
1) ∠BAC = 60°, ∠ABC = 30°
2) 13 см
Объяснение:
Задача (2) - Б
1) ∠NMK = 180° - 130° = 50°
2) △MNK - равнобедренный, а значит углы при основаниях равны:
∠NMK = ∠NKM = 50°
3) Сумма углов в треугольнике равна 180°, а значит:
∠MNK = 180° - ∠NMK - ∠NKM = 180° - 50° - 50° = 80°
ответ: ∠NMK = ∠NKM = 50°, ∠MNK = 80°
Задача (3)
1) ∠ABC = 180° - 150° = 30°
А катет, который лежит против угла 30°, равен половине гипотенузы в прямоугольном треугольнике.
Значит:
АС = 1/2 АВ = 6,5 см
Отсюда АВ = 2АС = 13 см
2) ∠BAC = 180° - ∠ACB - ∠ ABC = 180° - 90° - 30° = 60°