Объяснение:
1) Рассмотрим треугольники EFD и CFD:
EF=CF, <EFD= <CFD - по условию, DF - общая.
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство сторон и углов: DE=DC, <EDK=<CDK.
2) Рассмотрим треугольники EDK и CDK:
DE=DC, <EDK=<CDK - доказано в п.1, DK - общая.
Треугольник EDK = треугольнику CDK по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство углов: <DEK=<DCK, что и требовалось доказать.
Треугольники АВС и КМН - подобные по третьему признаку подобия треугольников: если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны. АВ÷КМ=ВС÷МН=АС÷СН
8÷16=12÷24=9÷18=1/2