Дано:
ABDC - параллелограмм
AD и ВС - Диагонали
ВЕ=ЕС
АЕ=ЕD
Доказать:АВ||СD
Доказательство:
1)Рассмотрим треугольники АЕВ и EDC
Они равны по двум сторонам и углу между ними
ВЕ=ЕС
ВЕ=ЕСАЕ=ЕD
Угол АЕВ= углу DEC (Т.к вертикальные углы равны)
2)Если треугольники равны, то чтобы доказать, что прямые параллельны, воспользуемся теоремой:
Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Тогда <АВЕ=<DCE (Т.к треугольники равны), что говорит, что АВ||СD
Что и требовалось доказать
Объяснение:
Площадь треугольников по формуле Герона представляет собой:
где p - полупериметр сторон треугольника:
а,b,c - стороны треугольника.
Задача 1.
а=32cm b=12cm c=22cm
p= 32+12+22 = 66/2 = 33
S = √33(33-32)(33-12)(33-22) = √33×1×21×11 = √7623см²
Задача 2.
а=15 b=30 с=25
р= 15+30+25 = 70/2 = 35
S = √35(35-15)(35-30)(35-25) = √35×20×5×10 = √35000cm²