Question

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 12 см, стороны оснований равны 20 см и 38 см. найдите площадь диагонального сечения этой пирамиды.
ответ предусматривает полный путь решения.

(висота правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнює 12 см, сторони основ дорівнюють 20 см і 38 см. знайдіть площу діагонального перерізу цієї піраміди. )

Answer 1

S = 348√2 см^2

Объяснение:

диагональное сечение правильной четырехугольной усечённой пирамиды - равнобедренная трапеция.

основания трапеции - диагонали оснований пирамиды

высота трапеции - высота пирамиды

диагональ квадрата d = a√2, a - сторона квадрата

1. а = 20 см, d1=20√2 см

2. а = 38 см, d2=38√2 см

Итак, трапеция с основаниями

а = 20√2 см

b = 38√2 см

h = 12 см площадь трапеции:

$s = \frac{a + b}{2} \times h$

$s = \frac{20\sqrt{2} + 38 \sqrt{2}}{2} \times 12$

$s = 348 \sqrt{2}$