Question

Решить ( желательно на листке)
нужно сделать 6.2)
65

Answer 1

Объяснение: Найдем длину каждой из сторон. Для этого воспользуемся следующим правилом: если даны концы отрезка А(x₁; y₁; z₁) и В(х₂; у₂; z₂), то длину отрезка АВ можно найти по формуле $AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$.

Длина АВ: $AB=\sqrt{(3-1)^2+(-1-(-1))^2+(1-3)^2} =\sqrt{2^2+0^2+(-2)^2} =\sqrt{8}.$

Длина ВС: $BC = \sqrt{(-1-3)^2+(1-(-1))^2+(3-1)^2}=\sqrt{(-4)^2+2^2+2^2}=\sqrt{24}.$

Дина АС: $AC=\sqrt{(-1-1)^2+(1-(-1))^2+(3-3)^2}=\sqrt{(-2)^2+2^2+0^2} =\sqrt{8}.$

Периметр треугольника АВС: $P_{ABC}=AB+BC+AC=\sqrt8+\sqrt{24}+\sqrt8=2\sqrt8+\sqrt{8\cdot3}=\sqrt8(2+\sqrt3).$