1.наибольший угол лежит ПРОТИВ наибольшей стороны АС=10см, и это угол В=90°, просто треугольник избитый, египетский.)
2. Значит, второй равен 60°, т.к. сумма острых угло в прямоугольном треугольнике равна 90°.
3. Значит третий равен 180°-100°=80°, т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180°.
4. Еще как существует!) он является прямоугольным, т.к. 3²+4²=5²
5. во вложении
6. пусть х- коэффициент пропорциональности, тогда 3х+х+2х=180, х=30, меньший угол 30°, второй угол 2*30°=60°, и третий 3 *30°=90°
8. во вложении
Объяснение:
Задание А
ΔАВС, ВD-биссектриса, ∠А=50° ,∠В=60°.
1)По т. о сумме углов треугольника ∠С=180°-50°-60°=70°.
Т.к. ВD-биссектриса, то ∠DВС=60°:2=30°
ΔВDС ,∠ВDС=180°-30°-70°=80°
2)В треугольнике ΔВDС против большего угла лежит большая сторона :70°>30°,∠С>∠ВDС и значит ВD>DС.
Задание В
1)ΔNMK , по т.о сумме углов треугольника ∠N=180°-75°-35°=70°.
2)NО-биссектриса, значит ∠ОNК=70°:2=35°. В ΔОNК два угла по 35°, значит он равнобедренный и ОК=NО.
3)ΔОМN , срвним углы 75°>30°, т.е ∠М>∠МNО и значит NО>МО. Но NО=ОК, значит ОК>МО.
Задание С
1)ΔАВС, ∠А=90°-70°=20° по св. острых углов прямоугольного треугольника.
2)DC=BC, значит ΔDCВ-равнобедренный и прямоугольный и ∠СВD=∠DВC=(180°-90°):2=45°.
Значит ∠DВА=70°-45°=25°
3)∠АDВ=180°-45°=135° по т. о смежных углах
4) В ΔВDC-прямоугольном ∠С=90° самый большой, значит против него лежит большая сторона DВ>DC