определите координаты центра и радиус окружности,заданной уравнение:
(x-1)^2+(у-5)^2=16
(x+4)^2+(у+1)^2=21
x^2+(у+3)^2=3
запишите уравнение окружности с центром в т.а и радиусом r
a(1,-4)r=5
a(9,0)r=корень2
запишите уравнение окружности,проходящей через точкуd(-5,1) и центром в точке o(-4,6)
1) В уравнении "(x-1)^2+(y-5)^2=16" координаты центра окружности будут (1, 5), а радиус - 4, так как 16 = 4^2.
2) В уравнении "(x+4)^2+(y+1)^2=21" координаты центра окружности будут (-4, -1), а радиус - √21, так как 21 = √21^2.
3) В уравнении "x^2+(y+3)^2=3" координаты центра окружности будут (0, -3), а радиус - √3, так как 3 = √3^2.
Дальше идут исходные данные для уравнения окружности:
4) Уравнение окружности с центром в точке a(1, -4) и радиусом 5 будет выглядеть следующим образом:
(x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 5^2
(x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 25
5) Уравнение окружности с центром в точке a(9, 0) и радиусом √2 будет выглядеть следующим образом:
(x - 9)^2 + (y - 0)^2 = (√2)^2
(x - 9)^2 + y^2 = 2
6) Для записи уравнения окружности, проходящей через точку d(-5, 1) и имеющей центр в точке o(-4, 6), мы можем использовать общее уравнение окружности:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
где h и k - координаты центра, r - радиус.
Подставляем данные в уравнение:
(-5 - (-4))^2 + (1 - 6)^2 = r^2
(1)^2 + (-5)^2 = r^2
1 + 25 = r^2
26 = r^2
Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку d(-5, 1) и имеющей центр в точке o(-4, 6), будет:
(x + 4)^2 + (y - 6)^2 = 26