А5. На рисунке изображены векторы. Вектор, равный век тору 3 overline a , будет вектор:
a) b;
B)
г) п.
a
+
m
А6. Отрезок МN является средней линией треугольника ABC. Число k, для которого vec AB =k* vec MA , равно:
а) 2,
6) -2;
1 2 ;
r)- 1 2 .
A7. ABCD параллелограмм, O - roq пересечения его диагоналей. Тогда верным будет равенство:
a) vec AO - vec OD = vec AD
6)
vec AO - vec BO = vec AD
;
B) vec AB + vec BO = vec AO ;
г) vec AB + vec BO = vec AC .
. А8. В четырехугольнике АBCD vec AB = vec DC точка K-* cepe дина AD. Прямая СК пересекает прямую ВА в точке N. Среди указанных пар векторов не являются коллинеар ными векторы:
a) vec AD u vec NK
б) vec AK u vec BC ;
в) vec AK u vec DA ;
г) vec BN H vec DC
B
M
C
A
N
Решите это пжА5. На рисунке изображены векторы. Вектор, равный век тору 3 overline a , будет векто
Решите это пжА5. На рисунке изображены векторы. Вектор, равный век тору 3 overline a , будет векто
Все ответы
ДАНО: АВCD - квадрат ; АВ = 10 ; СM = MD = 5 ; AN = ND = 5 ; F - точка пересечения прямых АМ и ВN
ДОКАЗАТЬ: FM = 1,5 × AF
_______________________________
РЕШЕНИЕ:
Заметим (см. рис. 2), что треугольники АВN и AMD равны по двум катетам ( АВ = АD - стороны квадрата , АN = MD - по условию ). Повернём ВАN на угол 90° против часовой стрелке и совместим точку А с точкой D. Сторона MD совместится со стороной AN, а сторона AD — со стороной AB. Поскольку после поворота на 90° стороны AM и BN совместились, значит, до поворота угол между ними был равен 90°. АМ перпендикулярен BN.
АВN = ∆ AMD по двум катетам ( АВ = АD - стороны квадрата , АN = MD - по условию ).
В равных треугольниках соответственно равные элементы => угол АВN = угол МАD ; угол ВNA = угол AMD
a) b;
B)
г) п.
a
+
m
А6. Отрезок МN является средней линией треугольника ABC. Число k, для которого vec AB =k* vec MA , равно:
а) 2,
6) -2;
1 2 ;
r)- 1 2 .
A7. ABCD параллелограмм, O - roq пересечения его диагоналей. Тогда верным будет равенство:
a) vec AO - vec OD = vec AD
6)
vec AO - vec BO = vec AD
;
B) vec AB + vec BO = vec AO ;
г) vec AB + vec BO = vec AC .
. А8. В четырехугольнике АBCD vec AB = vec DC точка K-* cepe дина AD. Прямая СК пересекает прямую ВА в точке N. Среди указанных пар векторов не являются коллинеар ными векторы:
a) vec AD u vec NK
б) vec AK u vec BC ;
в) vec AK u vec DA ;
г) vec BN H vec DC
B
M
C
A
N
Решите это пжА5. На рисунке изображены векторы. Вектор, равный век тору 3 overline a , будет векто
Решите это пжА5. На рисунке изображены векторы. Вектор, равный век тору 3 overline a , будет векто
Все ответы