Из равенства треугольников MKO и MPO следует равенство углов MOP и MOK и обозначим их через α. Углы MOK и KOE - смежные; ∠KOE = 180° - α. Углы MOP и POE - смежные ⇒ ∠POE = 180° - α отсюда следует равенство ∠POE = ∠KOE. По условию, KO = PO и OE - общий, следовательно, ΔKOE = ΔPOE по двум сторонам и углу между ними.
Есть у высоты равнобедренной трапеции, опущенной из тупого угла, свойство: она делит большее основание на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, большая - их полусумме. Откуда оно появилось - легко понять из рисунка. Опустив из В высоту ВН на АД, получим АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6 Треугольник АВН - прямоугольный. Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2 ВН=4*2=8 см Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же. ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см
1)Аксиома на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной 3)1.док-во преположим обратное. угол 1 не равен углу 2 2.доп.постр. построим через точку А прямую а1 которая пересекается с прямой C под углом равным углу первому, то есть угол 3 равен углу 1 3.получили: прямая а1 и в с-секущая угол 1 и угол 3 внутр.накрест лежащие угол 1 равен углу 3, след.а1 || в по признаку 4.получили: через точку А не лежащую на прямой B проходит две прямые а и a1 параллельные прямой в(а ||в по усл.,а1||в по док.) что противоречит аксиомы параллельных прямых след. предположение сделано неверно и остается утверждать что угол 1 равен углу 2 это точно правильно,так как уже проходили)
Из равенства треугольников MKO и MPO следует равенство углов MOP и MOK и обозначим их через α. Углы MOK и KOE - смежные; ∠KOE = 180° - α. Углы MOP и POE - смежные ⇒ ∠POE = 180° - α отсюда следует равенство ∠POE = ∠KOE. По условию, KO = PO и OE - общий, следовательно, ΔKOE = ΔPOE по двум сторонам и углу между ними.