20
к плоскости, в которой лежит квадрат abcd , проведён перпендикуляр kb , длина которого равна стороне квадрата. отметь, какие из перечисленных свойств характеризуют данный треугольник: 1. δkab
1имеет два одинаковых угла
2имеет один прямой угол
3 имеет один тупой угол
4 имеет все острые углы
5имеет все одинаковые углы
2. δabc
1имеет один тупой угол
2 имеет все острые углы
3имеет все одинаковые углы
4 имеет два одинаковых угла
5 имеет один прямой угол
3. δkac
1имеет один прямой угол
2имеет один тупой угол
3имеет все одинаковые углы
4имеет два одинаковых угла
5имеет все острые углы
! в каждом больше 1го варианта ответа
(DB1)²=(BB1)²+BD² . ΔDBB1 - равнобедренный ,прямоугольный.,
∠BDB1 = ∠BB1D =45° . BD найдём из ΔABD BD = √AD²+AB² = √a²+a² =a·√2. BD= a·√2 BB1 = BD = a√2 ⇒ DB1= √2·(a·√2)² = a√2·√2=.2a
DB1=2 a
б)Угол между диагональю DB1 и боковой гранью - угол между прямой DB1 и её проекцией АВ1 на плоскость АВВ1А1, т.к ∠DA ⊥ АВ , АВ ⊆ пл.АВВ1А1. АВ ⊥ АВ1 ⇒ ΔDAB1 -прямоугольный ⇒
sin∠AB1D =AD / DB1 = a / (2 a )= 1/2 ⇒
∠AB1D = 30°
в ) Площадь указанного в условии сечения - площадь прямоугольника ADC1B1 : S = AD· AB1
Из ΔABB1 AB1 = √AB² + B1B² = √a² + (a√2)²=√3a² = a·√3