Рассмотрим вариант, когда прямая имеет угловой коэффициент k>0, тогда она наклонена к положительному направлению оси ОХ под острым углом. Из чертежа видно, что угол наклона не может быть тупым, т.к. тогда S треугольника будет больше 3 .
От координатного угла отсекается ΔВОК , площадь которого S=3. Это прямоугольный треугольник, его площадь равна половине произведения катетов., то есть 
.
Пусть ОК=3 ед. , а ОВ=2 ед. , тогда 
.
Точка В в этом случае будет иметь координаты В(2,0), а точка К(0,-3) .
Подставим в уравнение прямой 
координаты точки А(4,3) и , например, В(2,0), получим:
Или можно использовать то, что точка пересечения с осью ОУ имеет координаты К(0,-3). Тогда уравнение прямой имеет вид: y=kx-3 . И в это уравнение уже подставить координаты точки А(4,3) :
Также можно было составить уравнение прямой, проходящей через две точки А и В ( или А и К) .
Смотри рисунок.
Пусть х - проекция первого катета на гипотенузу, у - второго катета.
По условию, x - y = 15 отсюда x = 15 + y.
Высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее геометрическое между проекциями катетов. Также замечу, что высота h - расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы, h = 4.
h² = xy
4² = (15+y)y
y² + 15y - 16 = 0
Решая как квадратное уравнение и принимая во внимая y > 0, найдем искомое значение проекции второго катета y = 1, тогда x = 16. Гипотенуза прям. треуг. равна x + y = 17. Радиус описанной окружности около треугольника равна половине гипотенузы: R = 17/2 = 8,5.