5. 22см
7 номер не могу сделать, ибо нет рисунка.
8. CF=9см, <ABC=76°, <AFB=90°
Объяснение:
5. AB=BC=8см
треугABD=треугBCD по 2у признаку равенства треугольников(по двум углам и стороне)
=> AD=DC=3см
AC=3+3=6
Pabc=8+8+6=22см
7. AC=18см (по условию)
Т.к. AF=FC (т.к. BF — медиана), то CF=18:2=9см
Треугольник ABC равнобедренный (т.к. AB=BC), значит треугABF=треугBCD (по 1у признаку равенства треугольников, то бишь по двум сторонам и прилежащему к ним углу)
Значит <ABF=<FBC=38°
<ABC=<ABF+<FBC=38+38=76°
<ABC=76°
Т.к. Треуг ABC равнобедренный, то <A=<C, значит 180-76=104°
104:2=52°
<A=<C=52°
Далее берём треуг ABF. 180-38-52=90°
6√1 см.
Объяснение:
АВ - наклонная. АВ = 12 см
Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости.Проведём из вершины В перпендикуляр ВС на плоскость α
ВС⊥α
Перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной плоскости, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости. Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра.Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, называется проекцией наклонной.АС - проекция наклонной АВ. ΔАВС - прямоугольный (∠С=90°)
Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.Угол ВАС - это угол между наклонной АВ и плоскостью α. ∠ВАС = 30° - по условию
Расстояние от точки до плоскости — равно длине перпендикуляра ВС, опущенного из точки на плоскость αВ прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Расстояние от точки B до плоскости равно 6√1 см.
1)Т.к <ABD = 60*, <BDA=90* => <DAB = 30*
Напротив угла в 30* лежит сторона, равная половине гипотенузы, => AB = 4корняиз3
По теореме Пифагора находим AD:
2)AD^2=AB^2 - DB^2
AD^2= 48 - 12
AD^2= 36
AD=6
3) Найдём CA по т. Пифагора:
CA^2=CD^2+AD^2
CA^2=64+36
CA^2=100
CA=10
ответ: CA=10
AB=4корняиз3