Сугольника и линейки через вершины в, а и с треугольника авс проведите прямые а, b и с, параллельные l (рис. 85). параллельны ли эти прямые между собой? пересечет ли эти прямые прямая, проведенная через вершину а и отличная от а? почему?
Для того чтобы ответить на данный вопрос, нам нужно проанализировать геометрическую конфигурацию треугольника и прямых.
Из описания вопроса видно, что прямые a, b и c проведены через вершины треугольника АВС и параллельны линии l.
Сначала рассмотрим параллельные прямые a и b. Из свойства параллельных прямых следует, что они никогда не пересекутся. Таким образом, прямые a и b не пересекаются и не параллельны между собой.
Теперь рассмотрим прямые a и c. Они также проведены через вершины треугольника и параллельны линии l. Следовательно, прямые a и c тоже не пересекаются. Однако, чтобы быть уверенными, что они параллельны между собой, нам нужно убедиться, что они не пересекаются с другими прямыми, которые проходят через вершину А и отличны от прямой a.
Теперь рассмотрим прямую, которая проходит через вершину А и отлична от прямой a. По условию она должна быть параллельна линии l. Обозначим эту прямую как d.
Посмотрим на треугольник АВС. Прямая d, так же как прямые a и c, проходит через вершину А треугольника и параллельна линии l. Следовательно, прямая d не пересекает прямые a и c.
Исходя из этого, мы можем заключить, что прямые a, b и c являются параллельными друг другу. Они не пересекаются между собой и не пересекают прямую, проведенную через вершину А и отличную от прямой a, поскольку они все параллельны линии l.
Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что все прямые (a, b и c) параллельны между собой и не пересекают прямую, проведенную через вершину А и отличную от прямой a.
Из описания вопроса видно, что прямые a, b и c проведены через вершины треугольника АВС и параллельны линии l.
Сначала рассмотрим параллельные прямые a и b. Из свойства параллельных прямых следует, что они никогда не пересекутся. Таким образом, прямые a и b не пересекаются и не параллельны между собой.
Теперь рассмотрим прямые a и c. Они также проведены через вершины треугольника и параллельны линии l. Следовательно, прямые a и c тоже не пересекаются. Однако, чтобы быть уверенными, что они параллельны между собой, нам нужно убедиться, что они не пересекаются с другими прямыми, которые проходят через вершину А и отличны от прямой a.
Теперь рассмотрим прямую, которая проходит через вершину А и отлична от прямой a. По условию она должна быть параллельна линии l. Обозначим эту прямую как d.
Посмотрим на треугольник АВС. Прямая d, так же как прямые a и c, проходит через вершину А треугольника и параллельна линии l. Следовательно, прямая d не пересекает прямые a и c.
Исходя из этого, мы можем заключить, что прямые a, b и c являются параллельными друг другу. Они не пересекаются между собой и не пересекают прямую, проведенную через вершину А и отличную от прямой a, поскольку они все параллельны линии l.
Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что все прямые (a, b и c) параллельны между собой и не пересекают прямую, проведенную через вершину А и отличную от прямой a.