Две прямые касаются окружности (радиусом 9 см) с центром О в точках Р и K и пересекаются в точке M. Найдите угол между этими прямыми, если ОМ = 18 см.
Объяснение:
Дано Окр О( R=9) , МР, МК-касательные , ОМ=18 см.
Найти ∠РМК.
Решение.
ΔРМО-прямоугольный, по свойству касательной. Т.к гипотенуза ОМ = 18 см, катет ОР =9 см в два раза меньше , то угол ∠РМО=30°.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки М, равны и составляют равные углы ( это ∠РМО и ∠КМО ) с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности ⇒∠РМО и ∠КМО.
Тогда ∠РМК=∠РМО + ∠КМО= 30°+30°=60°
ответ.∠РМК=60°
AB=KM=3см, BC=MN=4см, AC=KN=?см
Р треугольника АВС=Р треугольника КМN=12см, так как треугольники АВС=КМN по условию.
Р треугольника АВС = АВ + ВС + АС =12см
3 + 4 + АС = 12см
АС = 5см
КN=5см, так как АС=KN
ответ : 5см.Поскольку треугольники равны, следовательноу них равны соответствующие стороны, т.е. AB=KM BC=MN AC=KNНайдм сторону AC вABC
Нам известен периметр (сумма трх сторон)и 2 стороны, найдм 3-ю сторону:12-(3+4)=12-7=5
Получается, что AC=KN=5 смответ: KN=5 см. Вот Не благадори