Question

Найдите угол лежащий против стороны треугольника равной 6√2 если против стороны равной 6√3 лежит угол 60°​

Answer 1

Для решения этой задачи нужно использовать основное свойство треугольника: сумма углов треугольника равна 180°.

У нас есть треугольник ABC, где сторона AB равна 6√2, сторона AC равна 6√3 и угол B равен 60°.

Для начала найдем третий угол треугольника. Используем свойство суммы углов треугольника:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Угол A + 60° + Угол C = 180°

Угол A + Угол C = 180° - 60°

Угол A + Угол C = 120°

Теперь найдем угол, лежащий против стороны треугольника равной 6√2, то есть угол A.

Для этого воспользуемся теоремой синусов:

sin(A) / AB = sin(B) / AC

sin(A) / (6√2) = sin(60°) / (6√3)

sin(A) / (√2) = (√3) / (√3)

sin(A) / (√2) = 1 / (√2)

sin(A) = 1

Так как sin(90°) = 1, то угол A равен 90°.

Таким образом, угол, лежащий против стороны треугольника равной 6√2, равен 90°.