S = 51,52 см²
P = 31,6 см.
S = a*b,
P = a+b+a+b = 2*(a+b),
a+b = P/2,
b = (P/2) - a,
S = a*b = a*( (P/2) - a ),
2S = a*( P - 2a) = a*P - 2*a²,
2a² - P*a + 2S = 0,
Подставим в последнее выражение значения для P и S, и решим квадратное уравнение относительно a.
2a² - 31,6*a + 2*51,52 = 0,
2a² - 31,6*a + 103,04 = 0,
D = 31,6² - 4*2*103,04 = 998,56 - 824,32 = 174,24 = 13,2²
a = (31,6 ± 13,2)/4
a₁ = (31,6 - 13,2)/4 = 18,4/4 = 4,6 см,
a₂ = (31,6 + 13,2)/4 = 44,8/4 = 11,2 см,
b₁ = (P/2) - a₁ = (31,6/2) - 4,6 = 15,8 - 4,6 = 11,2 см,
b₂ = (P/2) - a₂ = (31,6/2) - 11,2 = 15,8 - 11,2 = 4,6 см.
ответ. 4,6 см и 11,2 см.
Назовем серединный перпендикуляр к стороне ВС-ОН. Треугольник НОВ=треугольнику НОС (по двум сторонам и углу между ними) ВН=НС (т. к. ОН-серединный перпендикуляр) , сторона ОН-общая, угол ОНВ=углу ОНС=90 (т. к ОН-перпендикуляр) . Тогда ВО=ОС=10. Расстоянием от точки О до АС-будет являться серединный перпендикуляр ОН1. Треугольник СН1 О-прямоугольный (СН1-перпендикуляр) , угол ОСН1=30 (это тот же угол АСО) . В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, тогда ОН1=0,5 ОС=0,5*10=5
Объяснение:
Правильный ответ на вопрос «В треугольнике abc серединные перпендикуляры к сторонам AB и BC пересекаются в точке O, BO=10 см, угол ACO=30 градусов. Найдите расстояние ...» по предмету Геометрия
В двух пирамидах, основаниями которых являются противоположные грани куба, высоты лежат на одной прямой и их сумма равна стороне куба: h₁+h₂=a.
Объём пирамиды: V=a²h/3.
Сумма объёмов этих двух пирамид:
V1+V2=a²h₁/3+a²h₂/3=(a²/3)·(h₁+h₂)=a³/3.
Таким же образом получаем суммы объёмов оставшихся пар пирамид, с противолежащими основаниями. Все они равны а³/3.
Из условия можно заметить, что 5+17=8+14=22 - это сумма объёмов пирамид с противолежащими основаниями, значит объём шестой пирамиды равен 22-6=16 (ед³) - это ответ.