1-ая задача:
вкратце)
расстояние- это перпендикуляр
поэтому треугольник АВН прямоугольный.(Н- точка расстояния от М до АВ)
угол САМ равен МАН(т.к. АМ бисс)
АМ- общая сторона
из этого АСМ=АМН(треугольники)
из чего СМ=МН=7см
ответ:7см
2-ая задача:
Любая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от сторон этого угла.
Доказательство:
Рассмотрим треугольники BFK и BFP.
∠BKF=∠BPF=90º, ∠KBF=∠PBF (так как по условию BD — биссектриса ∠ABC).
BF — общая сторона.
Значит, ∆BFK=∆BFP (по гипотенузе и острому углу).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: FK=FP.
Что и требовалось доказать.
Объяснение:
Вычисляем центр диагонали 0А по формуле
: S=(XB+XA)/2 ; (YB+YA)/2
S(OA)=(0+5)/2 ; (5+0)/2 = (5/2;5/2) = (2,5 ; 2,5)
Рассчитаем центр диагонали BО
S(BC)=(1+xB)/2 ; 3+yB)/2
* мы заменяем x и y на x и y z S(OA) (5/2;5/2)
(1+xB)/2=2,5 I *2 ; (3+yB)/2=2,5 I* 2
1+xB=5 3+yB=5
xB=5-1 yB=5-3
xB=4 yB=2
OTBET: Точка поиска B = (4; 2)
(w załączeniu grafik)
Решение : /////////////////////////////////////////