Объяснение:
82.
AB=BC ⇒ ΔABC - равнобедренный (по определению) ⇒ ∠BAC=∠BКА (по теореме о равнобедренном треугольнике)
О - точка пересечения AK и CE
Рассмотрим ΔAEK и ΔCKA
1) ∠BAC=∠BКА (из доказательства выше)
2) AE=CК (по условию)
3) АС - общая
⇒ ΔAEK=ΔCKA (по двум сторонам и углу между ними) ⇒ равенство элементов ⇒ АO=OC ⇒ ΔAOC - равнобедренный (по определению) ⇒ ∠КАС=∠ЕКА (по теореме о равнобедренном треугольнике))
∠КАС=∠ЕКА ⇒ ∠ВАК=∠ВСЕ
Рассмотрим ΔAВK и ΔCВЕ
1) ∠ВАК=∠ВСЕ (из доказательства выше)
2) AК=CЕ (из равенства ΔΔAEK и ΔCKA)
3) AB=BC (по условию)
⇒ ΔAВK=ΔCВЕ (по двум сторонам и углу между ними), ч. т. д.
83.
∠FPD=∠EPD=90° (по определению)
Рассмотрим ΔPFD и ΔPLD
1) PF=PL (по условию)
2) ∠FPD=∠LPD (из доказательства выше)
3) PD - общая
⇒ ΔPFD=ΔPLD (по двум сторонам и углу между ними) ⇒ равенство элементов ⇒ ∠LDP=∠FDP, ч. т. д.
84.
ЕК - высота (по определению) ⇒ ∠EКD=∠EKF=90°
Рассмотрим ΔEDK и ΔEFК
1) ∠EКD=∠EKF (из доказательства выше)
2) ЕК - общая
3) DK=FK (предположим из условия)
⇒ ΔEDК=ΔEFК (по двум сторонам и углу между ними) ⇒ равенство элементов ⇒ DE=EF (предположения верны), ч. т. д.
85.
Рассмотрим ΔDAB и ΔBAE
1) ∠DAB=∠EAB (по условию)
2) ∠DBA=∠ABE (по условию)
3) AB - общая
⇒ ΔDAB=ΔBAE (по стороне и прилежащим к ней углам), ч. т. д.
Картина Яблонской «Утро» поражает простотой и открытостью. На этом полотне изображена обычная девочка, которая встала утром – и делает зарядку. Ее движения просты, но, в то же время, отличаются изысканностью. Сразу проникаешься симпатией к главной героине этого полотна.
На столе лежит нехитрый завтрак, а на стуле еще отдыхает одежда. Кровать девочка не заправила, так как спешила порадоваться наступающему дню. Вместе с ней радуются новому дню все живые существа. От первых лучей солнца комната озарена удивительным светом, который проникает в сердца людей и дарит им радость.
Комната девочки обставлена самыми необходимыми предметами. Здесь мы видим кровать, красивый стол, стул и тарелка, которая тихонько притаились на стене. Украшений в комнате нет – и только растения показывают зрителям, что девочка любит природу.
Картина Яблонской «Утро» - это настоящий гимн новому дню, к которому так хочется присоединиться. Хочется встать рано утром – и просто улыбнуться восходящему солнцу, а оно ответит всем сразу нежной и теплой улыбкой. После такого утра день непременно будет замечательным, а, возможно, и удивительным.