1) Диагонали параллелограмма равны. НЕВЕРНО
Диагонали равны только у разновидностей параллелограмма : у прямоугольника и квадрата.
2) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. ВЕРНО
3) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. НЕВЕРНО
Боковая сторона, которая образует прямой угол с одним основанием трапеции, является перпендикуляром к двум параллельным основаниям, значит, она образует прямой угол со вторым основанием тоже. Всего в прямоугольной трапеции 2 прямых угла. Если в трапеции будет 4 прямых угла, то это будет прямоугольник.
4) Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ВЕРНО
Высота h (серая на рисунке) делит исходный треугольник на два прямоугольных треугольника.
Теорема Пифагора для мелкого треугольника (малинового)
h² + x² = 17²
Теорема Пифагора для большего треугольника (синего)
h² + (x+12)² = 25²
Решаем совместно два уравнения
(x+12)² - x² = 25² - 17²
24х + 144 = 625 - 289
24x = 336 - 144
24x = 192
x = 192/24 = 8 см
Периметр исходного треугольника
P = 17 + 25 + x + x + 12 = 54 + 2x = 54 + 16 = 70 см