пусть АВСД пирамида
АВС основа
треугольники АВД, ВСД и АСД одинаковые, так как у них при основаниях равные углы, за условием, и имеют попарно общие сторонцы(боковые грани в пирамиде), то эти треугольники равны между собою
и мы можем говорить о том, что их основы равны, то есть АВ=ВС=АС, то в основании лежит правильный треугольник,
а) круг вписаный в основание, центре его в центре основы, и так как грани равны, то вершина тоже проэцируеться в центр основы, поэтомы высота пирамиды опускаеться в центр вписаного круга
б)высоты всех боковых граней одинаковы, так как мы уже показали, что у они сами одинаковы
в)площадь одной грани, как треугольника равна половине произведению основания на высоту
S1=(1/2)*a*h
три грани, их площадь будет в три раза больше , тои это будет площадь боковой поверхности
Sбок=(3/2)*a*h
а 3*а- периметр основания 3*а=Р для нашей запдачи, периметр основания и будет сума сторон основания, то-есть Р=3*а
тогда имеем
Sбок=(3/2)*a*h=(1/2)*3*a*h =(1/2)*(3*a)*h=(1/2)*P*h , что и нгадо-было доказать
1. 50
2. гипатенуза 10
площадь 24
3. Р=
S= 40
4. S= 13,5
Объяснение:
1. 5 * 5*2 = 50
2. 6^2 + 8^2 = 100
находим корень 100, получается 10.
площадь 6*8:2=24
3. 5^2 + 4 ^2 = 41
Это был периметр.
S=5*4*2=40
4.
Делим трапецию на треугольник и квадрат.
Треугольник равнобедренный так как там два одинаковых угла(45° и 45°) и один угол 90°
Отсюда СН=НК
А отсюда, как дано в условии АН=НК=СН(высота)=ВН=ВС=ВА(высота)
Находим СН.
По Пифагору. Зная, что СН=НК
Так х=3
Теперь находим площадь квадрата и треугольника, а после сложить.
3^2 + 3^2:2= 9+4,5=13,5