завтра контрольная если сделаете огромное ! трапеция abcd вписана в окружность(рис.3), центр о которой лежит на большем основании ad. найдите радиус вписанной окружности, если cd=9 см, bd=12 см.
Дано: трапеция ABCD вписана в окружность с центром в т. О,
AD║BC, O∈AD, CD=9 см, BD=12 см
Найти: r - ?
В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию
⇒ AB = CD = 9 см
ΔABD вписан в окружность по диаметру
⇒ ΔABD - прямоугольный. Теорема Пифагора
AD = 15 см
Вписать окружность можно только в тот четырёхугольник, у которого суммы противоположных сторон равны
BC+AD = AB+CD ⇒ BC = AB+CD-AD=9+9-15 = 3 см
ΔBCD : CD=9 см; BC=3 см; BD=12 см
3 + 9 = 12 - ΔBCD не может существовать, так как для него не выполняется неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника должна быть БОЛЬШЕ третьей стороны.
Следовательно, нет возможности выполнить условие для вписанной окружности, т. е. в данную трапецию вписать окружность НЕЛЬЗЯ.
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Давайте без точки О. 1. Строим АК. То есть надо разделить угол А ПОПОЛАМ. Из точки А циркулем делаем засечки D и E (одним радиусом) . Затем ставим острие циркуля в точки D и E и описываем равными радиусами дуги, пересекающиеся в точке F. Прямая, соединяющая А и F делит угол А пополам. Продолжаем эту прямую до пересечения со стороной ВС и получаем точку К. 2) Строим ВМ. То есть надо разделить сторону АС пополам. Одним раствором циркуля (большим половины АС) делаем засечки с двух сторон от АС. Соединяем точки засечек. Пересечение этой прямой с АС и дает точку М - середину АС. 3)Строим СН. То есть надо опустить из точки С перпендикуляр на АВ. Из точек А и Б проводим окружности, проходящие через точку С. Соединяем точки пересечения этих окружностей. Точка пересечения этой прямой с о стороной АВ и есть точка Н.
Дано: трапеция ABCD вписана в окружность с центром в т. О,
AD║BC, O∈AD, CD=9 см, BD=12 см
Найти: r - ?
В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию
⇒ AB = CD = 9 см
ΔABD вписан в окружность по диаметру
⇒ ΔABD - прямоугольный. Теорема Пифагора
AD = 15 см
Вписать окружность можно только в тот четырёхугольник, у которого суммы противоположных сторон равны
BC+AD = AB+CD ⇒ BC = AB+CD-AD=9+9-15 = 3 см
ΔBCD : CD=9 см; BC=3 см; BD=12 см
3 + 9 = 12 - ΔBCD не может существовать, так как для него не выполняется неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника должна быть БОЛЬШЕ третьей стороны.
Следовательно, нет возможности выполнить условие для вписанной окружности, т. е. в данную трапецию вписать окружность НЕЛЬЗЯ.