Пол комнаты имеет форму прямоугольника 4х6 (м). высота потолка 3 м, площадь двери 2 м2, площадь окна 3 м2. сколько рулонов обоев 0,5х10 (м) потребуется для оклейки ими стен этой комнаты?
Если угол между апофемой А и плоскостью основания равен 45гр., то проекция апофемы Апр на плоскость основания равна высоте пирамиды Апр = Н = 6см Теперь рассмотрим правильный треугольник, лежащий в основании пирамиды. Проекция апофемы Апр перпендикулярна стороне основания, на которую опущена апофема, и является частью высоты(она же биссектриса, она же и медиана) правильного треугольника. Главное, что частью медианы. Вершина пирамиды проецируется в точку О основания, которая является точкой пересечения медиан. А медианы точкой пересечения делятся в отношении 1:2. Поэтому вся медиана состоит из трёх отрезков, равных каждый Апр= 6см, т.е. вся медиана(высота, биссектриса) равна h =18см. Итак, в равностороннем треугольнике высота равна 18 см, тогда сторона треугольного основания а = h : cos 30 = 18 : 0.5√3 = 12√3cм
Я в качестве угла величиной 150° принял угол(ABC) , т.е . угол(ABC) =α =150°; обозначим AB =а=6 см и BC=6√3см ,высота BB₁=H , тогда площадь полной поверхности призмы будет S = 2absinα +2(a+b)*H=2*6*6√3in150° +2(6+6√3)*H = = 2*6*6√3in(180°-30°) +12(1+√3)*H = 2*6*6√3in30° +12(1+√3)*H = =2*6*6√3*1/2 +12(1+√3)*H = 36√3+12(1+√3)*H остатся определить высоту призмы H Из Δ B₁BD : H =BD*tq30°=sqrt(a² +b² - 2abcos30° )*tq30° =sqrt(6²+(6√3)² -2*6*6√3*√3/2)*√3= = 6*√3/3 = 2√3 поэтому окончательно получаем S = 36√3+12(1+√3)*2√3 = 72 +60√3 (см²) или 12(6+5√3)
11
Объяснение:
Комната имеет форму параллелепипеда
Площадь стен = (4·3+6·3)·2 = (12+18)·2 = 30·2 = 60 (м²)
Площадб которую нужно обклеить обоями = площадь стен-(площадь окна+площадь двери) = 60-(2+3)=55 (м²)
Площадь одного рулона обоев = 0,5·10= 5 (м²)
Потребуется рулонов: 55÷5=11 (рулонов обоев)
ответ: 11