Вариант 2
1) записать формулу для выражения площади
боковой поверхности конуса.
2) найти площадь полной поверхности цилиндра с
радиусом основания r=4 см и образующей h=5 см.
3) диагональ осевого сечения цилиндра равна 89
см, а радиус основания 4см. найти высоту
цилиндра.
4) образующая конуса наклонена к плоскости
основания под углом 45° и равна 14см. найти
площадь осевого сечения конуса.
5) на расстоянии 3см от центра шара проведен
сечение, площадь которого равна 16л см“. найти
объем шара.
Т.к. высота делится на отрезки с отношением 5:3, вся высота содержит 8 частей, и одна часть равна 32:8=4.
Тогда
r=ОН=4*3=12 см
ВО=4*5=20 см
Проведя радиус ОР в точку касания окружности и боковой стороны, получим прямоугольный треугольник ВРО.
По т. Пифагора
ВР=√(ВО²-ОР²)=16 см
Треугольники ВРО и ВНС подобны - оба прямоугольные и имеют общий острый угол при вершине В.
Коэффициент их подобия k=ВН:ВР=32:16=2 ⇒
ВС=ВО*2=40 см
СР=ОР*2=24 см.
Высота равнобедренного треугольника еще и медиана. ⇒
АС=48
R=abc:4S
S, найденная по формуле Герона, равна 768 ( вычисления приводить нет нужды, при желании можно их проверить)
R=40*40*48:(4*768)=25 см
--------
[email protected]