Question

Нарисуй треугольник abc и проведи ed ∥ ca. известно, что:
d∈ab,e∈bc, ∢cba=76°, ∢edb=36°.
вычисли ∡ bca.
20

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Нарисуем треугольник ABC:

A
/ \
/ \
/ \
B-------C

2. Согласно условию задачи, проведем отрезок ED || CA (то есть отрезок ED параллелен отрезку CA):

A
/ \
/ \
/ \
B-------C
|
|
E-----D

3. Теперь посмотрим на данные из условия:
- Точка D принадлежит отрезку AB (D ∈ AB);
- Точка E принадлежит отрезку BC (E ∈ BC);
- Угол CBA равен 76° (∢CBA = 76°);
- Угол EDB равен 36° (∢EDB = 36°).

4. Чтобы найти угол BCA, воспользуемся свойством параллельных прямых и свойством углов треугольника. У нас есть два угла: ∢CBA и ∢EDB. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем выразить ∢BCA следующим образом:

∢BCA = 180° - ∢CBA - ∢EDB

5. Подставим данные из условия:

∢BCA = 180° - 76° - 36°

∢BCA = 68°

Таким образом, мы получили, что ∢BCA равно 68°.