Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
ответ: проведём высоту вк. тогда,∠авк=90°-∠вак=30°.
из δавк(∠акв=90°), катет ав лежит против угла авк=30° и он равен половине гипотенузы ав. ак=ав/2=(2 см). по теореме пифагора ав²=вк²+ак²
вк²=ав²-ак²
вк²=16-4=12
вк=2√3(см)
ответ. 16√3 см²
пc нужно ток значения поменять
объяснение: