9/2
Пошаговое объяснение:
Чертим графики, получаем область фигуры и затем по формуле Ньютона-Лейбница вычисляем площадь.
Формула Ньютона-Лейбница
Первый график
Значит мы берем известный график функции у=х² и смещаем его по оси ОХ на (-2)/
Второй график строим по двум точкам
х 0 1
у 4 5
Графики построили, получили пределы интегрирования
а = -3; b = 0
За у₁(х) принимаем функцию, график которой находится "выше" на интервале [a^ b].
У нас это функция
у₁(х) = х + 4
Теперь находим площадь
ответ
S = 9/2
4 км * 75 = 300 км – длина всей трассы
х км/ч – скорость 1-го
у км/ч – скорость 2-го
10 мин = 1/6 часа
(х-у) км/ч – скорость удаления
Первое уравнение
(х-у)/6 = 4
х-у = 24
37,5 мин = 37,5/60 часа = 5/8 часа
Второе уравнение:
300/у - 300/х = 5/8
300*8(х-у) = 5ху
480(х-у) = ху
Получили систему уравнений
{x - y = 24
{480(x - y) = xy
Из первого уравнения х-у = 24 вместо (х-у) подставим во второе значение 24 и получим:
480*24 = ху
ху= 11520
Отсюда выразим х через у:
х=11520/у
и теперь подставив в первое уравнение х-у = 24 вместо х, получим:
11520/у - у= 24
11620 - у² = 24у
у² + 24 у - 11520 = 0
D = b² - 4ac
D = 24² - 4*1*(-11520) = 576+46080= 46656
√D = √46656 =216
у₁=(-24+216)/2 = 96 км/ч - скорость второго
у₂= (-24-216)/2 = -240/2= -120 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
ответ: 96 км/ч
