расстояние от точки до плоскости ромба 8см
Объяснение:
площадь ромба через синус любого угла
S=a²×sinα , отсюда сторона
а=√S/sinα= √(144√2÷sin45°)=√(144√2÷√2/2)=
√(144√2×2/√2)=√144×2=12√2 см
радиус вписанной окружности в ромб
r=S/2a=144√2 /2×12√2=144√2/24√2=144/24=6см
точка находится перпендикулярно к оси пересечения диагоналей ромба, и образует прямоугольный треугольник относительно к оси пересечения диагоналей и одной стороны ромба. где расстояние от точки до стороны ромба является гипотенузой, а радиус вписанной окружности катетом . а неизвестное расстояние от точки до плоскости ромба высотой и вторым катетом.
по теореме Пифагора a²+b²=c²
катет a=r=6см радиус вписанной окружности в ромб,
гипотенуза с=L=10см расстояние от точки до стороны ромба ,
катет b=h высота, расстояние от точки до плоскости ромба ,
находим h=√(L²-r²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8см
У правильного тетраэдра 4 грани, каждая из которых есть правильный треугольник. То есть нужно найти площадь четырех равных правильных треугольников, то есть
S = 4·S(Δ)
Найдем площадь правильного треугольника со стороной a = 1 дм. Опустим высоту треугольника h, которая является биссектрисой и медианой, и по т. Пифагора найдем эту высоту
то есть h = 1дм*(√3)/2 = (√3)/2 дм.
Теперь найдем площадь треугольника
S(Δ) = (1/2)·a·h = (1/2)·1дм·(√3)/2 дм = (√3)/4 дм².
Теперь найдем площадь тетраэдра
S = 4·(√3)/4 дм² = (√3) дм²
ответ. Площадь поверхности равна 1 √3 дм².
64-20=44
40-32=8
44-8=36