Question

1. площина α перпендикулярна до прямої b, а пряма b паралельна прямій с. яке взаємне розміщення площини α і прямої c?

a. паралельні.

б. паралельні або перетинаються.

b. перпендикулярні.

г. пряма с належить площині α.

2. через вершину гострого кута m прямокутного трикутника mpk (∠p = 90°) до площини трикутника проведено перпендикулярну пряму, на якій позначено точку a. які з наведених трикутників є прямокутними?

a. δamp і δamk.

б. δamp, δamk, δapk.

b. тільки δapk.

г. тільки δamk.

3. sb — перпендикуляр до площини паралелограма abcd, o — точка перетину діагоналей паралелограма. установіть відповідність між видом паралелограма abcd (1-3) і умовами (а-г), за яких паралелограм abcd є чотирикутником зазначеного виду.

1) abcd — квадрат

2) abcd — ромб

3) abcd — прямокутник

а. sc ⊥ cd sa > sc

б. so ⊥ ac і bo = oc

в. sc ⊥ cd і ao > oc

г. so ⊥ ac bo > oc

4. із точок k, l і m, розміщених по один бік від площини α, проведені прямі, перпендикулярні до площини α. ці прямі перетинають пряму а площини α в точках a, b і c відповідно. знайдіть довжину відрізка ka якщо lb = 8 см, mc = 5 см, ab = bc.

5. через точку o перетину діагоналей квадрата mnpq до його площини проведений перпендикуляр od. обчисліть площу трикутника mdn, якщо od = √85 см, mn = 12 см.