Дан правильный шестиугольник, который состоит из шести правильных треугольников, сторона которых равна 14см определи скалярное произведение данных векторов: 1) dc • da 2) oc • od 3) ab • af
Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и объяснить решение задачи.
Перед тем как переходить к решению, давайте разберемся с основными понятиями.
Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними. Оно обозначается символом "•".
Теперь перейдем к решению задачи.
У нас есть правильный шестиугольник, состоящий из шести правильных треугольников. В каждом треугольнике сторона равна 14см.
1) Рассмотрим вектора dc и da. Нам нужно найти их скалярное произведение dc • da.
Чтобы вычислить скалярное произведение, нам понадобятся координаты векторов dc и da. Пусть точка d расположена в начале координат, тогда координаты вектора dc будут (-14, 0), а координаты вектора da будут (-7, 12).
Теперь мы можем вычислить скалярное произведение:
dc • da = (-14) * (-7) + 0 * 12 = 98 + 0 = 98.
Ответ: dc • da = 98.
2) Теперь рассмотрим вектора oc и od. Нам нужно найти их скалярное произведение oc • od.
Аналогично предыдущему случаю, мы должны найти координаты векторов oc и od. Пусть точка o также располагается в начале координат, тогда координаты вектора oc будут (7, 12), а координаты вектора od будут (7, -12).
Вычисляем скалярное произведение:
oc • od = 7 * 7 + 12 * (-12) = 49 - 144 = -95.
Ответ: oc • od = -95.
3) Наконец, рассмотрим вектора ab и af. Нам нужно найти их скалярное произведение ab • af.
Еще раз находим координаты векторов ab и af. Пусть точка a расположена в начале координат, тогда координаты вектора ab будут (7, 0), а координаты вектора af будут (-7, 12).
Вычисляем скалярное произведение:
ab • af = 7 * (-7) + 0 * 12 = -49 + 0 = -49.
Ответ: ab • af = -49.
Итак, мы рассмотрели все три вопроса и найдены их ответы.
- Скалярное произведение dc • da равно 98.
- Скалярное произведение oc • od равно -95.
- Скалярное произведение ab • af равно -49.
Надеюсь, я смог объяснить решение задачи достаточно подробно и понятно. Если остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Перед тем как переходить к решению, давайте разберемся с основными понятиями.
Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними. Оно обозначается символом "•".
Теперь перейдем к решению задачи.
У нас есть правильный шестиугольник, состоящий из шести правильных треугольников. В каждом треугольнике сторона равна 14см.
1) Рассмотрим вектора dc и da. Нам нужно найти их скалярное произведение dc • da.
Чтобы вычислить скалярное произведение, нам понадобятся координаты векторов dc и da. Пусть точка d расположена в начале координат, тогда координаты вектора dc будут (-14, 0), а координаты вектора da будут (-7, 12).
Теперь мы можем вычислить скалярное произведение:
dc • da = (-14) * (-7) + 0 * 12 = 98 + 0 = 98.
Ответ: dc • da = 98.
2) Теперь рассмотрим вектора oc и od. Нам нужно найти их скалярное произведение oc • od.
Аналогично предыдущему случаю, мы должны найти координаты векторов oc и od. Пусть точка o также располагается в начале координат, тогда координаты вектора oc будут (7, 12), а координаты вектора od будут (7, -12).
Вычисляем скалярное произведение:
oc • od = 7 * 7 + 12 * (-12) = 49 - 144 = -95.
Ответ: oc • od = -95.
3) Наконец, рассмотрим вектора ab и af. Нам нужно найти их скалярное произведение ab • af.
Еще раз находим координаты векторов ab и af. Пусть точка a расположена в начале координат, тогда координаты вектора ab будут (7, 0), а координаты вектора af будут (-7, 12).
Вычисляем скалярное произведение:
ab • af = 7 * (-7) + 0 * 12 = -49 + 0 = -49.
Ответ: ab • af = -49.
Итак, мы рассмотрели все три вопроса и найдены их ответы.
- Скалярное произведение dc • da равно 98.
- Скалярное произведение oc • od равно -95.
- Скалярное произведение ab • af равно -49.
Надеюсь, я смог объяснить решение задачи достаточно подробно и понятно. Если остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!