Можно и одну
одна из сторон треугольника равна с. в противоположный от нее угол вписали две окружности, которые касаются данной стороны в двух точках. найдите расстояние между этими точками, если две другие стороны треугольника равны a и b.
2.две стороны треугольника равны 5 и 7. в угол, образованный этими сторонами, вписаны две окружности, которые касаются третьей стороны в двух точках. найдите его третью сторону, если указанные точки делят ее на три равные части.
Найдем длину отрезка МК: МК=МА+АК=х+3х=4х.
Заметим, что МК=2ВС - основание треугольника в 2 раза больше, чем нгекий отрезок, параллельный ему же и соединяющий боковые стороны. Значит, ВС - средняя линия. Получим следующие равные отрезки: МВ=ВР=РС=СК.
Проведем высоту РН. Так как высота равнобедренного треугольника является также и медианой, то ВН=НС=х.
Рассмотрим треугольники РНВ и ВАМ. В этих треугольниках ВР=МВ; ВН=МА=х; углы В и М равны, так как они являются соответственными при пересечении параллельных прямых ВС и МК секущей МВ. Значит, по двум сторонам и углу между ними эти треугольники равны. В равных треугольниках против равных стороны (в данном случае ВР и МВ) лежат равные углы (в данном случае ВНР и МАВ). Угол ВНР прямой, значит и угол МАВ прямой.
ответ: 90 градусов