Параллелограмм состоит из двух одинаковых треугольников со сторонами 9, 10 и 17. Площадь такого треугольника можно найти через стороны по формуле Герона: p=(a+b+c)/2=(9+10+17)/2=18; S=корень (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))=корень (18*9*8*1)=36; Площадь параллелограмма в основании 2S=72. 2) Пусть высота прямого параллелепипеда равна h. Боковые грани прямого параллелепипеда - это прямоугольники. Тогда площадь 4 прямоугольников боковой поверхности 2*(9h+10h)=38h, а площадь полной поверхности 38h+2*72=38h+144. Сказано, что площадь полной поверхности равна 334: 38h+144=334; 38h=190; h=5. 3) Объём прямого параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V=72*h=72*5=360. ответ: 360.
Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=4). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=7 - это высота пирамиды. Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани. Из прямоугольного ΔSKО: SК=√(КО²+SО²)=√((4/2)²+7²)=√53 Площадь основания Sосн=АВ²=4²=16 Периметр основания Р=4АВ=4*4=16 Площадь боковой поверхности Sбок=P*SK/2=16*√53/2=8√53 Площадь полной поверхности Sполн=Sбок+Sосн=8√53+16
p=(a+b+c)/2=(9+10+17)/2=18;
S=корень (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))=корень (18*9*8*1)=36;
Площадь параллелограмма в основании 2S=72.
2) Пусть высота прямого параллелепипеда равна h. Боковые грани прямого параллелепипеда - это прямоугольники. Тогда площадь 4 прямоугольников боковой поверхности 2*(9h+10h)=38h, а площадь полной поверхности 38h+2*72=38h+144. Сказано, что площадь полной поверхности равна 334:
38h+144=334;
38h=190;
h=5.
3) Объём прямого параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
V=72*h=72*5=360.
ответ: 360.