В данной пирамиде в основании лежит правильный шестиугольник. В нём АВ║СF, значит угол между СО и плоскостью SBC такой же, как и между стороной АВ и той же плоскостью. SM - апофема грани SBC, OK⊥SM, SM∈SBC, значит СК⊥ОК. Тр-ник СКО прямоугольный, значит ∠КСО - угол между СО и плоскостью SBC. Тр-ник ВОС равносторонний. СО=ВС=1. ОМ - высота правильного тр-ка. ОМ=а√3/2=ВС√3/2=√3/2. В тр-ке SMB BM=BC/2=0.5. SM=√(SB²-BM²)=√(4-0.25)=√3.75. В тр-ке SMO cosM=OM/SM=√3/(2√3.75). sin²M=1-cos²M=1-3/15=12/15. В тр-ке ОКМ ОК=ОМ·sinM=√3·√12/(2√15)=3/√15=√15/5. В тр-ке СКО sin(КСО)=КО/СО=√15/5. ∠КСО=arcsin√15/5≈50.8° - это ответ.
2-й Катет-(х-7);
Гипотенуза-(х-9).
Воспользуемся теоремой Пифагора:
(х-9)^2=х^2+(х-7)^2
х^2-18х+81=х^2+х^2-14х+49;
х^2+4х-32=0
Д=(4)^2-4*(-32)=16+128=144=12^2
х1=(-4+12)/2=4;
х2=(-4-12)/2=-8.
1-й Катет=4;
2-й Катет=4+7=11;
Гипотенуза=4+9=13. =>
Периметр=4+11+13=28.
ответ: 28.