по теореме Фалеса прямые проведеные через середину третьей стороны параллельные данным сторонам(прямым содержащим стороны) пройдут через середины этих сторон, т.е. поделят стороны а и b пополам
А значит полученные отрезки будут средними линиями треугольниками. По свойству средней линии треугольника их длины будут равны половинам соотвествующих сторон, т.е. a/2 и b/2.
Две другие стороны четырехугольника равны половинам соотвествующих сторон треугольника, т.е. a/2 и b/2.
Периметр четырехугольника сумма длин всех его сторон
поэтому периметр полученного четырехугольника равен
a/2+a/2+b/2+b/2=a+b
ответ: a+b
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике медиана проведенная к основанию является его биссектрисой и высотой.
Т.к. по условию нам дано, что BK – высота и медиана, следовательно АВ=ВС, а углы при основании равны и разбиваются биссектрисами на 4 равных угла.
Отсюда получается, что треугольник AmC=CpA по двум углам и стороне между ними. Из равенства треугольников следует равенство сторон, Am=Cp=18