Question

Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна 5, а одна из сторон основания равна 4. найдите объем этого параллелепипеда если его боковое ребро равно 3

Answer 1

Для нахождения объема параллелепипеда, нам необходимо знать его длину, ширину и высоту. В данном случае, длина и ширина соответствуют диагонали основания и одной из сторон основания.

Поскольку длина диагонали основания равна 5, а одна из сторон основания равна 4, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения другой стороны основания.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенуза - диагональ основания, катеты - сторона основания и искомая сторона.

Используем формулу:

4^2 + (и)^2 = 5^2

16 + и^2 = 25

и^2 = 25 - 16

и^2 = 9

и = √9

и = 3

Таким образом, вторая сторона основания также равна 3.

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, мы используем формулу:

V = Длина * Ширина * Высота

В данном случае, длина и ширина - это стороны основания, а высота - боковое ребро.

V = 4 * 3 * 3

V = 36

Ответ: объем этого параллелепипеда равен 36.