Question

B1) проекция наклонной проведенной из точки а к плоскости равна (корень из 2)см. найдите длину наклонной, если она образует с плоскостью угол 45 градусов
b2) в треугольнике abc угол с=90градусов и bc=6см. отрезок bd перпендикулярен к плоскости abc и bd=8см . найдите расстояние от точки d до прямой ac

Answer 1

(см. объяснение)

Объяснение:

Чертежи к задачам приложены на фото.

1-ая задача:

Поскольку AF перпендикулярна плоскости, то треугольник AGF - прямоугольный. FG=sqrt(2), <AGF=45°. Тогда:

$\cos(45) = \frac{ \sqrt{2} }{ag} \\ ag = 2$

Длина наклонной равна 2см.

2-ая задача:

DC - искомое, т.к. угол C=90° и BD перепендикулярна плоскости. Треугольник DBC - прямоугольный. По т. Пифагора:

$dc = \sqrt{64 + 36} = 10$