Решить угол между плоскостями α и β равен 60 градусов. точка а лежит в плоскости α и отдалена от линии пересечения плоскостей на 10 см. найдите расстояние от а до плоскости β
АВ растояние от пункта А до плоскасти β- перпендикуляр. С пункт на прямой а( а является прямой пересечения плоскостей α и β). Имеем прямоугольный треугольник АВС.
Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2 - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°. угол 1 5·20° = 100°, угол 2 - 4·20° = 80°. угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°. угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.
Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.
Объяснение:
АВ растояние от пункта А до плоскасти β- перпендикуляр. С пункт на прямой а( а является прямой пересечения плоскостей α и β). Имеем прямоугольный треугольник АВС.
Угол САВ равен 180 - (60+90)= 30 градусов, значит СА=2СВ.
Обозначим СВ через у, тогда АС будет 2у.
Найдем у по теореме пифагора( во вложении)
Раз СА=2СВ, а СВ=4 корень из 3, то СА=2* 4 корень из 3=8корень из 3.