Найдите объём правильной четырёхугольной пира- миды, сторона основания которой равна 8 см, а боко- вые ребра образуют с плоскостью основания угол 60°.
Плоскость прямоугольника и плоскость АВК пересекаются по прямой АВ. Прямая СД принадлежит плоскости прямоугольника, но не пренадлежит плоскости АВК. Тут два варианта: либо она параллельна плоскости АВК, либо пепесекает ее. Теперь теоремма. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой этой плоскости. Так как АВСД прямоугольник, то АВ парал. СД. Поскольку АВ принадлежит плоскости АВК, то прямая СД параллельна плоскости АВК на основании теореммы о параллельности прямой и плоскости.
Пусть а и b — параллельные прямые, и пусть прямая с пересекает прямую а. Допустим, с не пересекает b, тогда через данную точку проходят 2 прямые, параллельные прямой b, но это невозможно, таким образом, пришли к противоречию. Или , вот ещё: Есть аксиома такая, если прямая параллельна одной из двух параллельных прямых, тогда она параллельна и второй. Теперь, если прямые не пересекаются, то они параллельны. Но нам известно, что прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, соответственно, она не может быть параллельной (не пересекаться) со второй. Это следствие вытекает из аксиомы. Если бы она не пересекала вторую, значит и к первой была бы параллельна.
ответ:
652146853216534165341652
объяснение: