Чертим пирамиду, диагонали основания (АС) и (ВС), высотупирамиды (SO). О-точка пересечения (АС) и (ВС) и центр квадрата АВСD. треугольник ASC равен треугольнику АВС по трем сторонам. Значит треугольник ASC прямоугольный равнобедренный. АС=sqrt(2), АО=ОС=OS=sqrt(2)/2.
Все боковые грани пирамиды равносторонние треугольники со стороной 1. Апофемы пирамиды равны высртами этих треугольников и равны sqrt(3)/2. Проведём сечение через вершину пирамиды S и середины рёбер AD (точка М) и ВС (точка N). Угол между АВ и плоскостью SAD равен углу между AB и SM, значит равекн углу между SM и NM или углу SMO.
Из треугольника SOM получаем : cos(SMO)=(1/2)/sqrt(3)/2=1/sqrt(3)/3
5. Из точки можно построить только один равный вектор, так как они должны быть параллельны, одинаковой длины и направленности
6. Для любых векторов а, b, и с справедливы равенства:
1. a + b = b + a (переместительный закон)
2. (a + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)