Ромб АВСД, АС=6, ВД=8, диагонали ромба при пересечении делятся пополам и пересекаются под углом 90, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, АВ=ВС=СД=АД=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(9+16)=5, проводим из точки О перпендикуляры на АВ - ОМ, на ВС-ОН, на СД-ОТ, на АД-ОЕ, соединяем их с точкой К, если треугольники в роьбе равны , то и высоты тоже равны, ОМ=ОН=ОС=ОЕ, треугольникОМК=ОНК=ОТК=ОЕК как прямоугольные треугольники по двум катетам, ОК-общий , вторые см. ранеее, значит МК=НК=ТК=ЕК, АМ =АО в квадрате/АВ=9/5, ВМ=ВО в квадрате/АВ=16/5, ОМ=корень(АМ*ВМ)=корень(9/5 * 16/5)=12/5=2,4, треугольникОМК прямоугольный, МК=корень(ОМ в квадрате+ОК в квадрате)=корень(5,76+20,25)=5,1
В прямоугольной трапеции ме'ньшее основание равно 3 см, бо'льшая боковая сторона равна 4 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь трапеции.
=============================================================
Опустим из вершины С высоту СE на AD ⇒ ∠ECD = 150° - 90° = 60°B ΔCED: ∠EDC = 90° - 60° = 30°" Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы "CE = CD/2 = 4/2 = 2 смПо т. Пифагора:ED² = CD² - CE² = 4² - 2² = 16 - 4 = 12 ED = 2√3 смBC || AD, AB || CE ⇒ ABCE - прямоугольник ⇒ AB = CE = 2 см, ВС = АЕ = 3 см, AD = AE + ED = 3 + 2√3 смS abcd = (1/2) • ( BC + AD ) • AB = (1/2) • ( 3 + 2√3 ) • 2 = ( 3 + 2√3 ) см²ОТВЕТ: ( 3 + 2√3 ) см²