Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
AD = (√21)/5 ед.
Объяснение:
Биссектриса AD угла А треугольника АВС делит противоположную сторонуВС в отношении прилежащих сторон.
То есть BD/DC = 4/1. ВС =АВ = 4 ед.
Значит СD = 4/5 ед.
Проведем высоту ВН. В равнобедренном треугольнике АВС высота является и медианой. АН = НС = 1/2 ед.
В прямоугольном треугольнике АВН
CosA = AH/AB = (1/2)/4 = 1/8.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
CosC = CosA = 1/8.
В треугольнике ADC по теореме косинусов:
AD = √(AC²+DC² - 2·AC·DC·CosC) =>
AD = √(1+16/25 - 2·1·4/5·1/8) => AD = √(21/25).
AD = (√21)/5 ед.